Tamás Major erwarb sein Diplom 1981 an der Franz Liszt-Akademie in Budapest, wo er Geige bei József Szász und Kammermusik bei György Kurtág studierte. Er war Konzertmeister des Symphonieorchesters der Akademie, mit dem er am Internationalen Karajan-Wettbewerb 1979 einen zweiten Preis gewann. Als Solist erhielt er 1980 am Hubay-Wettbewerb in Budapest einen zweiten Preis. Zwischen 1981 und 1983 war er Konzertmeister der Orchestra sinfonica dell’Emilio Romagna «Arthur Toscanini». Tamás Major ist Konzertmeister der Orchestra della Svizzera italiana in Lugano und, seit 1984, des Budapester Festivalorchesters. Er ist als Kammermusiker aktiv und hat an zahlreichen Radio- und Fernsehproduktionen und Aufnahmen mitgewirkt.